ナンバープレース （ナンプレ／数独） の解き方　 まとめ

基本

候補数字（メモ）を使わなくても解くことができる、入門者から中級者までの解法です。

ここで紹介する解法を使うナンバープレースは「ナンプレ東京 日替わり問題集」 > 「今日のナンプレ」の「★１」～「★４」で出題しています。

ビームを出してブロックを見る

上図は数字の「１」から縦横にビームを出しています。
ビームのマスは「１」が重複するマスです。
３×３のブロックで「１」が重複しないマスが1マスになっている所を探します。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ビームを出して列を見る

上図は数字の「１」から縦横にビームを出しています。
さらに「１」が入っている３×３のブロックに赤い領域を展開しています。
ビームのマスと赤い領域のマスは「１」が重複するマスです。
縦横の列で「１」が重複しないマスが1マスになっている所を探します。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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マスを見て数字を探す

上図の黄色の〇印のマスは、３×３のブロックと縦横の列に「１」以外の数字（「２」～「９」）が全て存在しています。
このマスは「１」が入ります。

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確定列ビーム

上図は３×３のブロックで「１」が入る候補が残り2マスの場合に候補数字（メモ）を記載しています。
縦横に並ぶ「１」の候補数字は、ブロック内で入ることが確定している列の方向にビームを出しています。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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確定ブロック領域展開

上図は３×３のブロックで「１」が入る候補が残り2マスの場合に候補数字（メモ）を記載しています。
縦に並ぶ「１」の候補数字は、縦列で入ることが確定しているブロックに赤い領域を展開しています。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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予約

候補数字（メモ）の記載が必要になる、中級者向けの解法です。

ここで紹介する解法を使うナンバープレースは「ナンプレ東京 日替わり問題集」 > 「今日のナンプレ」の「★５」～「★６」で出題しています。

2国同盟/2数字予約

上図は３×３のブロックに入る候補が残り2マスの場合に候補数字（メモ）を記載しています。
「４」と「５」の候補数字が記載されたマスは、ブロック内の2マスに2数字のいずれかが入ることが確定している為、他の数字を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

上図の2国同盟は、ブロックに入る候補（ビームを出してブロックを見る）が残り2マスに2数字が収まっている（ヒドゥン）タイプです。
他には列に入る候補（ビームを出して列を見る）が残り2マスに2数字が収まっている（ヒドゥン）タイプと、マスに入る候補（マスを見て数字を探す）が残り2数字で同じブロックまたは列に2箇所ある（ネイキッド）タイプがあります。

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n国同盟／n数字予約

上図の左上ブロックは「４」、「５」、「６」が入る候補のマスに候補数字（メモ）を記載しています。
「４」、「５」、「６」の候補数字が記載されたマスは、ブロック内の3マスに3数字のいずれかが入ることが確定している為、他の数字を入れることができません。
また、右中ブロックは「１」、「４」、「５」、「６」、「８」が入る候補のマスに候補数字（メモ）を記載しています。
「４」、「５」、「６」、「８」の候補数字が入っているマスは、ブロック内の4マスに4数字のいずれかが入ることが確定している為、他の数字を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

上図のn国同盟は、ブロックに入る候補（ビームを出してブロックを見る）が残りnマスにn数字が収まっている（ヒドゥン）タイプです。
他には列に入る候補（ビームを出して列を見る）が残りnマスにn数字が収まっている（ヒドゥン）タイプと、マスに入る候補（マスを見て数字を探す）が残りn数字以下で同じブロックまたは列にn箇所ある（ネイキッド）タイプがあります。

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井桁

解法を理解していないとほぼ解くことができない、上級者向けの解法です。

ここで紹介する解法を使うナンバープレースは「ナンプレ東京 日替わり問題集」 > 「今日のナンプレ」の「★７」で出題しています。

X-ウイング／井桁理論

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」と「b」のマスは、縦列に「１」の候補が2箇所のみで、いずれも同じ横列に入っています。
この場合、「a」と「b」のマスのいずれかに「１」が入ることが確定している為、同じ列に他の数字を入れることができません。
黄色の×印のマスは「１」の候補数字が全て消えます。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ソードフィッシュ／3連井桁

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
上から1、2、9番目の横列は、「１」の候補が3箇所以下で、いずれも同じ縦列に入っています。
この場合、これらのいずれかに「１」が入ることが確定している為、同じ列に他の数字を入れることができません。
黄色の×印のマスは「１」の候補数字が全て消えます。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ジェリーフィッシュ／4連井桁

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
左から1、6、7、9番目の縦列は、「１」の候補が4箇所以下で、いずれも同じ横列に入っています。
この場合、これらのいずれかに「１」が入ることが確定している為、同じ列に他の数字を入れることができません。
黄色の×印のマスは「１」の候補数字が全て消えます。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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チェーン

日本で販売されている書籍にはほとんど記載されていない、マニア（超上級者）向けの難しい解法です。

ここで紹介する解法を使うナンバープレースは「ナンプレ東京 日替わり問題集」 > 「今日のナンプレ」の「★８※」～「★１０」で出題しています。

※★８以上をプレイするには難易度解放条件（最上位の難易度を１問クリア）の達成が必要です。

XY-ウイング／Y-ウイング

XY-ウイング（Y-ウイング）は3つのマスの強リンク（候補が2数字）を組み合わせた解法です。
後述のXY-チェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」のマスは必ず「３」か「９」が入ります。（強リンク）
「a」が「３」のときは「b」が「８」、「c」が「９」になります。
したがって、「a」と「c」のいずれかのマスに「９」が入ることが確定します。
右中ブロックの×印のマスは「a」と同じ縦列で「c」と同じブロックの為、「９」を入れることができません。
右中ブロックの黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

「a'」のマスも必ず「３」か「９」が入ります。（強リンク）
「a'」が「３」のときは「b」が「８」、「c'」が「９」になります。
したがって、「a'」か「c'」のいずれかのマスに「９」が入ることが確定します。
右下ブロックの×印のマスは「a'」と同じブロックで「c'」と同じ縦列の為、「９」を入れることができません。
右下ブロックの黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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リモートペア

リモートペアは連続している2国同盟（2数字予約）を使った解法です。
後述のXY-チェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」と「b」のマスは「３」と「９」の2国同盟が成立しています。
「a」が「３」のときは「b」が「９」、「a」が「９」のときは「b」が「３」になります。
×印のマスは「a」と「b」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「３」と「９」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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スカイスクレーパー

スカイスクレーパーは列の強リンク（候補が2箇所）を2つ組み合わせた解法です。
後述のX-チェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」、「b」-「b'」の縦列は、それぞれ「１」の候補が2箇所のみで、「a'」と「b」が同じ横列に入っています。
「a」と「b'」が同じ横列になっていない為、X-ウイング（井桁理論）が成立しませんが、この状態からも候補数字を消すことができます。
「a」と「a'」のマスは、いずれかに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」が「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ツーストリングカイト

ツーストリングカイトは縦列の強リンク（候補が2箇所）と横列の強リンクを組み合わせた解法です。
後述のX-チェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」の縦列と、「b」-「b'」の横列は、それぞれに「１」の候補が2箇所のみで、「a'」と「b」が同じブロックに入っています。
「a」と「a'」のマスは、いずれかに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」が「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ターボットフィッシュ

ターボットフィッシュは列の強リンク（候補が2箇所）とブロックの強リンクを組み合わせた解法です。
後述のX-チェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」の縦列と、「b」-「b'」のブロックは「１」の候補が2箇所のみで、「a'」と「b」が同じ横列に入っています。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」が「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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W-ウイング

W-ウイングは3つの強リンク（候補が2数字のマス-候補が2箇所の列-候補が2数字のマス）を組み合わせた解法です。
後述のインターフェースチェーンに組み込まれます。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」と「c」のマスは候補が2数字、「b」-「b'」の横列は「１」の候補が2箇所のみで、「a」と「b」、「b'」と「c」が同じ縦列に入っています。
「a」のマスは必ず「１」か「４」が入ります。（強リンク）
「a」が「１」のときは「b'」が「１」、「c」が「４」になります。
したがって、「a」か「c」のいずれかのマスに「４」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「c」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「４」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「５」が入ります。

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エンプティレクタングル／ER(Empty Rectangle)

エンプティレクタングルは列の強リンク（候補が2箇所）と確定列ビームを組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」の横列は「１」の候補が2箇所のみ、「b」-「b'」のブロックは「１」の候補が直角の配置になっていて、「a'」と「b」が同じ縦列に入っています。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」のいずれかが「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の全てに重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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ヒレ付きX-ウイング

ヒレ付きX-ウイングは列の強リンク（候補が2箇所）と確定ブロック領域展開を組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」の横列は「１」の候補が2箇所のみ、「b」-「b'」の横列は「１」の候補が「b」に1箇所、「b'」のブロックに複数箇所あります。
「a」の縦列に「b'」、「a'」の縦列に「b」があり、X-ウイング（井桁理論）に「b'」のヒレが付いた形になっていますが、この状態からも候補数字を消すことができます。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」のいずれかが「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の全てに数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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刺身ヒレ付きX-ウイング

刺身ヒレ付きX-ウイングはヒレ付きX-ウイングと同様に列の強リンク（候補が2箇所）と確定ブロック領域展開を組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」の横列は「１」の候補が2箇所のみ、「b」-「b'」の横列は「１」の候補が「b」に1箇所、「b'」のブロックに複数箇所あります。
ヒレ付きX-ウイングと形が似ていますが、「a」の縦列に「b'」がありません。この状態からもヒレ付きX-ウイングと同じ仕組みで候補数字を消すことができます。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」のいずれかが「１」になります。
したがって、「a」か「b'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「b'」の全てに数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

ちなみに、ヒレ「b'」が1マスの場合はスカイスクレーパーが成立します。

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XYZ-ウイング

XYZ-ウイングはマスの強リンク（候補が2数字）と2国同盟（2数字予約）を組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」のマスは必ず「３」か「７」が入ります。（強リンク）
「a」が「３」のときは「b」と「c」の候補が「７」と「９」の2数字になり、2国同盟（2数字予約）が成立します。
したがって、「a」、「b」、「c」のいずれかのマスに「７」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」、「b」、「c」の全てに数字が重複してはいけないマスの為、「７」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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WXYZ-ウイング

WXYZ-ウイングはマスの強リンク（候補が2数字）と3国同盟（3数字予約）を組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」のマスは必ず「５」か「７」が入ります。（強リンク）
「a」が「５」のときは「b」、「c」、「d」の候補が「６」、「７」、「８」のいずれかになり、3国同盟（3数字予約）が成立します。
したがって、「a」、「b」、「c」、「d」のいずれかのマスに「７」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」、「b」、「c」、「d」の全てに数字が重複してはいけないマスの為、「７」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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クラーケンフィッシュ

クラーケンフィッシュはブロックの強リンク（候補が2箇所）とX-ウイング（井桁理論）を組み合わせた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」のブロックは「１」の候補が2箇所のみで、「a'」と同じ列に「１」の候補の「b」のマスがあります。
「b'」の4マスは「b」の候補から「１」が消えるとX-ウイングが成立する形になっています。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」の4マスでX-ウイングが成立し、「b'」の横列のいずれかのマスに必ず「１」が入ります。
したがって、「a」、または「b'」横列のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と、「b'」横列の全てに数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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X-チェーン

X-チェーンは列、またはブロックの強リンク（候補が2箇所）を長くつなげた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図は「１」が入る候補のマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」-「a'」と「b」-「b'」の横列と、「c」-「c'」のブロックは「１」の候補が2箇所のみで、「a'」と「b」、「b'」と「c」が同じ縦列に入っています。
「a」と「a'」のマスは、いずれかのマスに必ず「１」が入ります。（強リンク）
「a'」が「１」のときは「b'」と「c'」が「１」になります。
したがって、「a」か「c'」のいずれかのマスに「１」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「c'」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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XY-チェーン

XY-チェーンはマスの強リンク（候補が2数字）を長くつなげた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」のマスは必ず「７」か「９」が入ります。（強リンク）
「a」が「７」のときは「b」が「３」、「c」が「１」、「d」が「９」になります。
したがって、「a」か「d」のいずれかのマスに「９」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「d」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「９」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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インターフェースチェーン／AIC(Alternating Inference Chains)

インターフェースチェーンはマスの強リンク（候補が2数字）と列、またはブロックの強リンク（候補が2箇所）を長くつなげた解法です。
解き方は次のとおりです。

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」のマスは必ず「４」か「９」が入ります。（強リンク）
「a」が「４」のときは「b」が「５」、「c'」が「５」、「d」が「９」になります。
したがって、「a」か「d」のいずれかのマスに「９」が入ることが確定します。
×印のマスは「a」と「d」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「９」を入れることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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裏技

ここで紹介する裏技の解法はナンバープレースの解が1つしかないことを利用しています。
ナンバープレースは制作者が難易度に合わせた解法を組み込んで作られていますが、裏技については制作者が想定していない解法の可能性が高いです。
制作者のコンセプトに沿った解き方を楽しみたい場合は、裏技の解法が判明しても使わずに、別の解法を探しましょう。
ただし、選手権等の早解き競技では裏技の解法を積極的に利用しましょう。

ユニークレクタングル／UR(Unique Rectangle)

ユニークレクタングルは2つの候補数字を含む4つのマスが2つのブロックで長方形に配置されているときに成立する解法です。
4つのマスの配置が長方形（正方形）でない場合や、4つのブロックに分かれて配置されている場合は成立しませんので、間違えないように注意しましょう。
解き方は次のとおりです。

タイプ1

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
黄色い線で囲まれた4つのマスは候補数字の「６」と「７」があり、2つのブロックで長方形に配置されています。
中下ブロックの下から3列目のマスのみ他の候補数字「９」が含まれていますが、このマスも「６」と「７」の2数字になった場合は、解のパターンが2つになってしまいます。
したがって、×印のマスは「６」と「７」の両方とも数字をいれることができません。
黄色の〇印のマスは「９」が入ります。

タイプ2

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
黄色い線で囲まれた4つのマスは候補数字の「５」と「８」があり、2つのブロックで長方形に配置されています。
右上ブロックの2つは他の候補数字「９」が含まれていますが、このマスも「５」と「８」の2数字になった場合は、解のパターンが2つになってしまいます。
したがって、×印のマスは「９」の数字をいれることができません。
右上ブロックの黄色の〇印のマスは「３」、右下ブロックの黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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アボイダブルレクタングル／AR(Avoidable Rectangle)

アボイダブルレクタングルは交互になっている3つの確定数字のマスと空きマスが2つのブロックで長方形に配置されているときに成立する解法です。
4つのマスの配置が長方形（正方形）でない場合や、4つのブロックに分かれて配置されている場合は成立しません。
さらに、交互になっている3つの数字に最初から配置されているヒント数字を含む場合も成立しませんので、間違えないように注意しましょう。
解き方は次のとおりです。

上図の黄色い線で囲まれた3つのマスは、確定数字の「４」と「１」が交互にあり、2つのブロックで長方形に配置されています。
×印のマスが「１」の場合、解のパターンが2つになる数字の抜き方になってしまう為、ナンバープレースの制作者がこのマスの数字を抜くことはありません。
したがって、×印のマスは「１」をいれることができません。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

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バグ／BUG(Bi-Value Universal Grave)

バグは残り全てのマスの候補数字が2数字になるナンバープレースの解が1つにならないことを利用した解法です。
解き方は次のとおりです。

タイプ1

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
黄色の〇印のマス以外の全てのマスの候補が2数字になっています。
黄色の〇印のマスの「１」を候補から削除した場合、このマスを起点とした縦、横、ブロックの全ての候補が2数字になるため、ナンバープレースの解が1つにならなくなります。
黄色の〇印のマスは「１」が入ります。

タイプ2

上図はマスの全てに候補数字（メモ）を記載しています。
「a」と「b」以外の全てのマスの候補が2数字になっています。
「a」と「b」の両方の「１」を候補から削除した場合、これらのマスを起点とした縦、横、ブロックの全ての候補が2数字になるため、ナンバープレースの解が1つにならなくなります。
×印のマスは「a」と「b」の両方とも数字が重複してはいけないマスの為、「１」を入れることができません。
左上ブロックの黄色の〇印のマスは左から「４」、「７」、右上ブロックの黄色の〇印のマスは左から「６」、「２」が入ります。

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